臂是履帶起重機(jī)的主要承載部件，其穩(wěn)定性吊對(duì)履帶起重機(jī)性能有重要影響。以往在設(shè)計(jì)小型履帶起重機(jī)吊臂時(shí)，普遍采用傳統(tǒng)力學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)合有限元靜態(tài)分析的方法。該方法較傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已有很大提高，但忽視了吊臂在實(shí)際工況下的振動(dòng)響應(yīng)，仍有一定局限性。用有限元法進(jìn)行吊臂結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度和模態(tài)分析，能得出吊臂在各種工況下的應(yīng)力分布和變形情況，并能得到固有頻率和振型等吊臂本身的性能。

 

    筆者在QUY80型履帶起重機(jī)吊臂靜力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元軟件ANSYS，選取吊臂61m*長(zhǎng)工況進(jìn)行模態(tài)分析，提取出對(duì)吊臂影響較大的模態(tài)頻率和振型，從而了解該工況下不同頻率荷載對(duì)吊臂的影響，提出設(shè)計(jì)改進(jìn)措施并找出外部激勵(lì)危險(xiǎn)頻率的范圍。基金項(xiàng)目：水利部“948”項(xiàng)目（201048）主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)及CAD方面的研究工作。

 

    1模態(tài)分析理論模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)固有的振動(dòng)特性，每個(gè)模態(tài)均具有其特定的振型、固有頻率和阻尼比。通過試驗(yàn)分析或計(jì)算取得上述模態(tài)參數(shù)的過程稱為模態(tài)分析。

 

    結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，進(jìn)行模態(tài)分析可以使吊臂固有頻率避開外部共振頻率或特定振動(dòng)頻率；可以認(rèn)識(shí)到吊臂如何響應(yīng)不同類型的動(dòng)載；也有助于估算該吊臂在其他動(dòng)力分析中的求解控制參數(shù)。

 

    模態(tài)分析的有限元基本方程為U+U+=為質(zhì)量矩陣，kg；何為加速度向量，m/s2；本欄目編輯張代瑤提。絞在自由振動(dòng)基礎(chǔ)上，假定結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，可將方程轉(zhuǎn)化為由式⑶可求出特征向量m和特征值2，從而得到系統(tǒng)各階固有頻率和振型'2履帶起重機(jī)吊臂有限元分析2.1吊臂力學(xué)模型QUY80型履帶起重機(jī)吊臂采用桁架式結(jié)構(gòu)，由底節(jié)、頂節(jié)和若干3m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、6m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、9m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)拼接而成。兩節(jié)之間用銷軸連接，便于不同工況的轉(zhuǎn)換。筆者以吊臂*長(zhǎng)工況為例進(jìn)行分析，此時(shí)吊臂全長(zhǎng)61m，依次由底節(jié)、2個(gè)3m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、1個(gè)6m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、4個(gè)9m標(biāo)準(zhǔn)節(jié)和頂節(jié)拼接組成，其結(jié)構(gòu)如所示。

 

    吊臂各節(jié)是由作為弦桿和腹桿的圓形鋼管焊接成的桁架結(jié)構(gòu)，截面為矩形，兩側(cè)腹桿交叉布置，底節(jié)根部與頂節(jié)頭部采用加強(qiáng)板以提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度。

 

    吊臂通過變幅拉索完成變幅動(dòng)作，根部與轉(zhuǎn)臺(tái)使用水平銷軸鉸接。

 

    2.2吊臂有限元模型建立ANSYS有限元分析軟件建立桁架結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)便，省去了采用大型CAD軟件建模再導(dǎo)入ANSYS后簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的繁瑣過程，并且避免了模型元素的丟失問題。

 

    因此，直接使用ANSYS的前處理功能建立吊臂模型。

 

    吊臂模型采用分節(jié)建立的方法以毫米為單位建立，*后通過模型歸檔，合并成一個(gè)*長(zhǎng)吊臂工況的模型。根據(jù)桁架式吊臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇BEAM188、SHELL63和MASS21單元類型。用BEAM188單元模擬起重臂主體結(jié)構(gòu)弦桿和腹桿；用SHELL63單元模擬加強(qiáng)板，并用多個(gè)實(shí)常數(shù)定義加強(qiáng)板的不同厚度；用MASS21單元與孔周圍節(jié)點(diǎn)定義為剛性域來模擬銷軸的作用。QUY80型履帶起重機(jī)吊臂模型如所示。

 

    吊臂基本結(jié)構(gòu)示意Fig.（c）吊臂根部局部模型（d）吊臂中部局部模型吊臂有限元模型本模型節(jié)點(diǎn)數(shù)21022，單元數(shù)22298.2.3吊臂有限元模態(tài)分析2.3.1確定邊界條件零位移約束是ANSYS有限元模態(tài)分析中的**有效"載荷"，除零位移約束外的其他載荷在模態(tài)提取時(shí)會(huì)自動(dòng)被忽略，所以在做模態(tài)分析時(shí)，只需給模型施加邊界約束。

 

    QUY80型履帶起重機(jī)的吊臂根部通過銷軸與回轉(zhuǎn)臺(tái)鉸接，與防后傾缸筒也采用鉸接方式。因此，在模型這2個(gè)位置分別約束X、7、Z方向的平動(dòng)自由度和除銷軸中心回轉(zhuǎn)方向之外的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

 

    2.3.2模態(tài)提取ANSYS有限元分析軟件提供了以下6種模態(tài)提取方法：（分塊蘭索斯法），適用于中型到大型模型的大量振型；較少的振型；具有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的模態(tài)；當(dāng)提取中型到大型模型（50000~100000個(gè)自由度）的大量振型時(shí)，該方法很有效，常用在具有實(shí)體單元或殼單元的模型中，在具有或沒有初始截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣有效，可以很好地處理剛體振型，但需要較大的內(nèi)存'2.3.3模態(tài)頻率及振型分析計(jì)算了QUY80型履帶起重機(jī)吊臂前10階模態(tài)，第6階模態(tài)頻率達(dá)到182.91Hz，實(shí)際工作中很難出現(xiàn)，因此，只取前5階模態(tài)進(jìn)行分析，其余模態(tài)作截?cái)嗵幚怼Ｇ?階模態(tài)振型如所示，比例系數(shù)為（e）第5階振型吊臂前5階模態(tài)振型Fig.在中，可以清楚地看到隨振動(dòng)頻率的改變，吊臂沿著水平方向和垂直方向，振型的變化趨勢(shì)為：吊臂第1階、第2階振型振動(dòng)形態(tài)分別為繞根部的變56本欄目編輯張代瑤提。絞巾雖平面內(nèi)振動(dòng)和旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)振動(dòng)，*大變形發(fā)生在頂節(jié)；吊臂第3階、第4階振型分別為變幅平面內(nèi)和旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)類似正弦波的波動(dòng)，除頂節(jié)外第6節(jié)變形也較大；吊臂第5階振型為扭轉(zhuǎn)變形，*大變形發(fā)生在第8節(jié)。排除初始剛性模態(tài)后，吊臂前5階模態(tài)頻率如表1所列。

 

    表1吊臂前5階模態(tài)頻率階次頻率/Hz振型描述第1階垂直彎曲模態(tài)第2階水平彎曲模態(tài)第3階垂直方向作類似正弦波波動(dòng)第4階水平方向作類似正弦波波動(dòng)第5階扭轉(zhuǎn)擺動(dòng)2.3.4改進(jìn)措施吊臂結(jié)構(gòu)改進(jìn)為了提高吊臂剛度和穩(wěn)定性，在采用原有材料的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)時(shí)可對(duì)上述危險(xiǎn)截面進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)。具體有以下3個(gè)措施：在危險(xiǎn)截面附近焊接加強(qiáng)板；在危險(xiǎn)截面附近增加空間腹桿；在危險(xiǎn)截面附近增加腰繩也對(duì)提高其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有所幫助。

 

    避開外部激振的危險(xiǎn)頻率因?yàn)槟B(tài)是吊臂結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，無法消除，所以應(yīng)在使用時(shí)盡量避免共振發(fā)生。履帶吊工作時(shí)，主要有以下3個(gè)外界振源：履帶吊行駛中的振動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)的作用；吊臂的變幅、回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；起重時(shí)提升重物的運(yùn)動(dòng)和起升時(shí)重物受慣性或風(fēng)載時(shí)的擺動(dòng)。

 

    QUY80型履帶式起重機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍為800~2200r/min，起升提升機(jī)的滿載轉(zhuǎn)速為30r/min，變幅提升機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為34r/min，履帶吊回轉(zhuǎn)速度為1.7r/min.不難看出發(fā)動(dòng)機(jī)的作用更易對(duì)吊臂產(chǎn)生較大影響。

 

    為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min.根據(jù)式⑷可算出發(fā)動(dòng)機(jī)的工作頻率范圍在13.33~36.67Hz之間，對(duì)照表1中模態(tài)各階頻率得到發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)吊臂的危險(xiǎn)轉(zhuǎn)速范圍為704~954r/min，即發(fā)動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行時(shí)易對(duì)吊臂產(chǎn)生較大影響，因此，應(yīng)盡量避免發(fā)動(dòng)機(jī)在低速附近工作。

 

    地面激振頻率因場(chǎng)地不同，比較復(fù)雜且難以找到規(guī)律，其他幾種振動(dòng)應(yīng)盡量避免共同作用后出現(xiàn)表1中的頻率，以預(yù)防吊臂發(fā)生危險(xiǎn)變形，造成損失。

 

    3結(jié)語使用有限元法對(duì)QUY80型履帶起重機(jī)吊臂進(jìn)行模態(tài)分析，可以了解吊臂整體動(dòng)態(tài)剛度特點(diǎn)和不同頻率載荷對(duì)吊臂的影響。分析結(jié)果表明：該吊臂各階振型主要表現(xiàn)為垂直或水平方向上的彎曲和扭轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮在危險(xiǎn)截面增加空間腹桿、加強(qiáng)板或腰繩，并盡量避開外部激振的危險(xiǎn)頻率范圍。